페르마의 마지막 정리- ②
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페르마의 마지막 정리- ②
  • 서대선 편집위원
  • 승인 2007.08.28 14:36
  • 댓글 2
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[행복한 책읽기] 페르마의 마지막 정리

 

"생태주의자가 된 시인"들은 지금 무엇을 하고 있을까.

그들도 이제는 증거에 입각(Evidance Based)한 과학적 자료가 아니고선 지식정보화 시대, 인터넷 정보화 시대의 대중을 설득하지 못함을 잘 알고 있다. 이제 시인들은 자연과학을 연구한다. 과학적 증거들을 찾아 헤맨다. 그들의 "생태시"을 검증해줄 근거들을 찾기 위해서. 오늘날, 시인들은 더 이상 존재하지 않는다. 시인들은 합리주의자가 됐고, 논리학자가 되었다. 시인, 소설가들은 문학을 더 이상 하지 않는다. 시를 몇 편 써도 20년전 기형도의 시집처럼 베스트 셀러를 만들어 낼 수 없는 시대에 와버렸다.

너무나 개인적인, 사소한 한 시인의 밑도 끝도 없는 비합리적 넋두리와 상징언어를 사람들은 이제 더 이상 "믿지 않는다". 시인들의 상징적 종말론에 지난 수세기 동안 수 많은 독자들이 기만당해 왔음을 알고 있기 때문이다.

상징과 은유, 원시종교에서 무당들의 알 수 없는 잠꼬대를 어렵게 해석하는 것 보다 이제는 한 줄의 "스토리 텔링"에 더 익숙한 인류가 이미 등장해 버렸기 때문이다. "스토리"는 강하다. 상징과 은유의 시대(시인의 시대)를 벗어나 우리는 이제 내러티브의 시대, 스토리 텔링의 시대를 살고 있다.

상징과 은유의 시 보다도 한 문단의 서사가, 한 문단의 스토리가 "이유있이" 설득력이 있기 때문이고, 서사, 그것은 인과관계가 기승전결로 분명한 "합리적 언어"로 구성되어 있기 때문이다. 진실에 쉽게 다가가지 못하던 시대에는 상징과 비유, 메타포, 묵시록등이 서사를 대신할 수 밖에 없었지만, 열려진 사회, 누구나 노력하면 진실에 접근 가능한 사회에서는 "이유있는", "인과관계가 확실한", 서사와 스토리 텔링, 내러티브가 대중들에게 더욱 설득력이 강하다.

그것은 "이유있는", "합리적인", "인과관계"가 확실한 현대를 살아가는 사람들에게 심리적 안정감을 주기 때문이다. 사람들이 전위, 행위예술, 전위 음악보다 "드라마"와 "다큐뉴멘타리"에 몰입하는 것은 그것이 현실적으로 그럴듯하며, 우리생활과 밀접한, 합리적 서사이기 때문이다. 이제 "생태주의자가 된 시인"들은 과학을 공부한다.

왜냐하면 개인의 실존적 고뇌라는 것도 과학적으로 충분히 설명가능한 사회가 되버렸기 때문이다. 과거에는 시인이 자신의 시구로 사람을 판단하고, 사랑과 현실의 모순에 대해 노래했지만, 이제는 자연과학이 시인의 시구를 분석하고 그의 정신병력을 찾아내 두뇌 속 신경전달 물질의 불균형을 해소하기 위해 프로작을 처방해 버린다.
자 이제 시인들은 생태주의자가 되어 버렸다. 그들은 시 쓰기를 포기했다. 그들은 과학을 하고 가끔 시인의 본분을 다하기 위해서 '서사시'를 쓴다. 독자들도 얇은 책에 그림이 들어 있는 연애편지 같은 서사시를 선호한다. 이제 시는 시와 수필, 또는 시와 소설, 그 중간 어딘론가로 숨어버렸다.

이제는 비유와 상징, 은유로 말할 시간이 없을 만큼 수 많은 진실과 사실들이 판도라의 상자 속에서 쏟아져 나오기 때문이다. 이 시대, 시인이 더 이상 고전적 의미의 시인으로는 더 이상 존재할 수 없는 시대가 되어버린 것이다. "생태주의자가 된 시인"들은 이제 자연과학에 몰입하고 있다.

그들의 직업은 시인이지만, 종말론적 예언을 뒤받침할 수 있는 자연과학에 심취해 있다. 이제 시인은 자연과학자이고, 자연과학자는 시인이 되었다. 그렇다면 "생태주의자가 된 시인"과 자연과학자는 왜 소모적 논쟁을 계속하는가. 이유가 궁금할 것이다.

소위 자연과학자와 시인으로 대표되는 인문학자간의 논쟁이 특히 환경과 생명, 생태계, 생명공학, 의학분야등에서 계속 되는 것은 왜일까. 그것은 각자 추구하는 '가치'가 다르기 때문이기도 하지만, 주된 것은 의도되었든, 의도하지 않았던 "Referance의 오독" 때문이다.

 "생태주의자가 된 시인"들은 마음이 급할 수 밖에 없다. 그들은 전업을 하였기 때문에 더 단시간에 자연과학자들을 따라잡아야 한다. 대중을 설득하기 위해서는.
그러다 보니 쉽게 "Referance의 오독"에 빠지거나 자연과학자들이라면 의도하지 않는 한 절대 일어날 수 없는 매우 기초적인 "통계학적 오류"에 쉽게 빠지곤 한다. 즉 깊이 없이 자연과학적 유행만 뒤 따르다 보니, "생태주의자가 된 시인"들은 자신이 가르치는 학생들 보다도 더 성급한 "일반화의 오류"를 범하고 만다.

이런 오류는 이들 시인들이 한 소절의 싯구로 죽음을 쉽게 정의하고, 삶을 정의 내리고, 우주를 묘사했던 과거의 '우주적' 혹은 '전지구적 사고'라는 불치병으로 부터 헤어날 수없는 조건위에 서있기 때문이다.

"생태주의자가 된 시인"들은 이제 논리학도 배운다.

논리학 모르고서는 논쟁에서 이길 수 없음을 잘 알기 때문이다. 단순한 수사학이 아닌 증거에 기반한 논쟁에서 승리하는 길은 80년대식 감성과 선동적 구호, 무책임한 공약의 남발이 대중들을 더 이상 설득할 수 없다는 것을 잘 알고 있기 때문이다.

이제 시인은 합법적으로 주식투자를 하며, 서사시 위주의 시집을 간혹 내며, 자신의 길인 문학이 아니라 환경과 생명, 생명윤리, 생태주의 강연을 통해 교수로서, 또는 강사로서 자신의 길을 성급하게 몰고간다. "Referance의 오독"과 "기초적인 통계적 오류", "성급한 일반화에 익숙한 습성"을 버리지 못하고 그들은 오류 투성이의 보고서를 무책임하게 써댄다.

이 책 페르마의 마지막의 정리는 xn+yn=zn 을 만족시키는 3 이상의 정수는 존재하지 않는다는 유명한 피에르 드 페르마의 정리를 증명하기 위해, 350여년 동안 수 많은 수학자들이 시도하였지만 실패한 것을 1997년 천재 수학자 앤드류의 와일즈가 7년 동안의 산속 칩거 생활 끝에 증명해 낸 저간의 역사적 사실을 스토리 텔링 기법으로 완성시킨 수학의 대서사, 페르마의 마지막 정리를 통해본 수학의 역사에 관한 책이다.

이 책을 소개하면서 위와 같은 장황한 글을 써 붙인 것은 그 수 많은 자연과학적 발견과 그 바탕이 되는 논리적 사고, 특히 수학의 논리 정연함에 대하여 현대 자연과학적 성과와 인간의 논리적 사유체계가 얼마나 "엄밀하게" 완성되고, 시행착오를 거쳐 축적되어 왔는지를 제대로 알 수 있게 해주기 때문이다. 

몇 줄의 상징적 시언어로 삶과 죽음과 우주를 너무 쉽게 단정해 버리는 성급한 "생태주의자가 된 시인"들에게 반드시 이 책을 읽어보라고 권하고 싶다.
한 줄의 페르마의 싯구, xn+yn=zn을 증명하기 위해 자연과학자나 순수과학자들은 350년 동안을 물고 늘어지고 늘어져서 그 싯구가 참(true)임을 증명해 내고 만다. 이 얼마나 장관인가.

한 문장을 논리적으로 설명하기 위해 350년 동안 이런 미친 짓을 한 것이 인간의 "합리적 이성"이다.

생태주의자들이 그토록 혐오하는 "합리적 이성"이라는게 아도르노가 말한 전쟁과 이윤추구에 미친 "도구적 이성"이 아닌 다음에야 얼마나 위대한 것인가.

더러는 이 합리적 이성이 사고도 치긴 하지만 그 사고마저도 합리적 이성에 의존하지 않고서는 해결방법이 없다는 엄연한 사실을 이 책을 통해 숙고해 보는 것도 의미있는 일이다.

자연과학과 수학의 논리적 철저함과 "엄밀함", 인간의 진리에 대한 뜨거운 갈망, 수학의 역사에 조금이라도 관심이 있다면 이 책 꼭 한 번 읽어보길 권한다. 아니 이 책을 읽으면 무조건 위와 같은 관심이 생긴다.

지금 수학에 어려움을 겪고 있는 중고등학생, 수험생, 교사, 교수, 학자, 일반인들이 이 책을 다 읽고 나면 수학이 얼마나 재미있는 학문이란 것을 즉각 알게 될 것이다.

지금 수험생들이 [수학의 정석]을 3일만 덮고 이 책 부터 읽는다면 수능에서 더 높은 점수를 기대해도 좋다. "생태주의자가 된 시인"에겐 필독을 권하는 바다. 스토리는 강하다. 증거에 입각한 스토리는 더 강하다. 엄밀하게 검증된 Referance에 입각한 스토리는 더욱더 강하다. 엄밀하지 못하면 그것은 과학도 아니고 문학도 아니다.

...........

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그러나 그러나 때때론 한 문장의 서사 보다도 한줄의 시가 우리의 마음을 움직인다.

바로 아래만화처럼...이러한 인본주의적 [시인]은 과거에도 살았고, 아직도 살아 있으며, 앞으로도 함께 살아 갈 것이다. 신자유주의 시대, 사회 양극화의 시대, 인간에 대한 애정과 배려가 그 어느 때 보다도 필요한 지금, 우리에겐 "유행에 휩쓸리지 않은", 인간의 얼굴을 한, 시인 한 명이 절대적으로 필요하다. 


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l 2010-02-03 09:29:33
현대의 지성인이 알아야 할 기초과학 내용
지식 쌓기 보다는 지혜를 얻도록 하여야 한다.
우리의 올바른 주장은 계속 반복될 것이고, 반대자는 자취를 감출 것이다.
계속하여 반복할수록 올바른 주장은 힘을 얻지만, 헛된 거짓 주장은 힘을 잃는 것이다.
우리의 수학논리에 만약 잘못이 있다면 지적하고, 아니면 수학자들처럼 침묵하라.
4CT& 페르마 정리 증명 심사오류 내부감사 직무유기 조사하라.
아펠과 하켄의 1976 년경 4색 구분 정리 증명은 1200시간 컴퓨터작업이 필요하고, 와일즈의 1997 년경 페르마 정리 증명은 200 쪽 방대한 분량으로서, 간단명료한 증명 문제가 여전히 남아 있으며, 우리의 간명하고 완벽한 4색 구분 정리 증명과 페르마 정리 증명을 부인하는 수학자는 국내외에 아무도 없다.

l 2010-01-31 13:59:32
4CT& 페르마 정리 증명 심사오류 내부감사 직무유기 조사하라
아펠과 하켄의 1976 년경 4색 구분 정리 증명은 1200시간 컴퓨터작업이 필요하고, 와일즈의 1997 년경 페르마 정리 증명은 200 쪽 방대한 분량으로서, 간단명료한 증명 문제가 여전히 남아 있으며, 우리의 간명하고 완벽한 4색 구분 정리 증명과 페르마 정리 증명을 부인하는 수학자는 국내외에 아무도 없다.
심사의견 전체 오류임을 입증하는 다음 두 가지를 조사하라. 교육과학기술부 산하 공익법인인 대한수학회의 반례를 요구하는 방법도 있고, 수학 기초지식을 가진 제3자에게 감정 의뢰할 수도 있을 것이다.
첫째, 다음 세 가지 공식들은 모든 피타고라스 수를 구할 수 있다.
X=(2AB)^(1/2)+A, Y=(2AB)^(1/2)+B, Z=(2AB)^(1/2)+A+B
상기 공식은 c^2=A=Z-Y, 2d^2=B=Z-X 일 때 X=2cd+c^2, Y=2cd+2d^2, Z=2cd+c^2+2d^2 같이 된다.
위 공식은 c+d=r 일 때 X=r^2-d^2, Y=2rd, Z=r^2+d^2 같은 기존 공식이 된다.
둘째, [2^{(n-1)/n}+……+2^(2/n)+2^(1/n)](자연수)^{(n-2)/n} 과 (자연수)/(무리수) 는 항상 무리수가 된다.
2006.3.3. 투고논문에 대한 2006.6.12. 심사의견이 전체적인 오류임을 지적하며 공익법인 내부감사를 의뢰하였으나 부당업무에 대한 감사도 아니하고 회신조차 아니 함에도 주무관청이 이를 방치하고 있다.
* * * 09.11.17. 감사원장 조치내용 * * *
“귀하께서는 감사원에 민원 (접수번호 제2009-08868, 08881, 08955호)를 제출하셨습니다. 검토결과, 위 민원은 교육과학기술부에서 조사할 사항으로 판단되어 교육과학기술부로 하여금 이를 조사 처리하고 그 결과를 귀하께 회신하도록 하였음을 알려 드립니다.”
* * * 06.6.12.이후 공익법인 부당업무 * * *
첫째, 논문심사의견 전체오류이며 편집장이 잘못된 주장만 반복하고 07.1.5.이후 회신도 없다.
둘째, 부당업무 고발에도 자체 내부 감사를 실행하지 아니 한 잘못을 하고 회신도 없다.
셋째, 주무관청의 성의를 가지고 답변하라는 요청도 무시하는 잘못을 하고 회신도 없다.
4색 구분 정리 증명과 페르마 정리 증명 요약
4색 구분 정리 증명
[1] 한 점에 접하는 모든 지역들은 3색으로 충분히 구분된다.
[증명] 한 점에 접하는 지역들 중에서 한 지역을 선택할 때, 이 선택된 지역에 접하는 주변의 모든 지역들은 2색으로 충분히 구분되기 때문이다.
[2] 한 지역에 접하는 모든 지역들은 3색으로 충분히 구분된다.
[증명] 한 지역 내의 한 점과 주변 지역들의 경계선들이 한 지역의 경계선과 만나는 점들을 연결할 때, 이 지역들은 결국 한 점에 접하는 지역들과 마찬가지로서 3색으로 충분히 구분되기 때문이다.
[3] 한 지역과 한 지역에 접하는 주변의 모든 지역들을 구분함에는 4색으로 충분하다. 여기에서, 한 지역은 모든 모양의 무수한 지역들을 포함할 수 있다.
[증명] 한 지역에 접하는 주변의 모든 지역들은 3색으로 충분히 구분되기 때문이다.
2 가지 방법의 페르마 정리 증명
Xn+Yn=Zn
A=Z-Y, B=Z-X
X=G(AB)1/n+A, Y=G(AB)1/n+B, Z=G(AB)1/n+A+B, X+Y-Z=G(AB)1/n
{G(AB)1/n+A}n+{G(AB)1/n+B}n={G(AB)1/n+A+B}n
n=1 일 때, G=0 이고, n=2 일 때, G=21/2>0 임.
X=(2AB)1/2+A, Y=(2AB)1/2+B, Z=(2AB)1/2+A+B
c2=A=Z-Y, 2d2=B=Z-X 일 때,
X=2cd+c2, Y=2cd+2d2 and Z=2cd+c2+2d2
c+d=e 일 때, X=e2-d2, Y=2ed, Z=e2+d2.
페르마정리 증명 제1방법
Xn+Yn=Zn
(Xn/2)2+(Yn/2)2=(Zn/2)2
a=Zn/2-Yn/2, b=Zn/2-Xn/2
{G(ab)1/2+a}2+{G(ab)1/2+b}2={G(ab)1/2+a+b}2
G=21/2>0
Xn/2=(2ab)1/2+a, Yn/2=(2ab)1/2+b, Zn/2=(2ab)1/2+a+b
Xn={(2ab)1/2+a}2, Yn={(2ab)1/2+b}2, Zn={(2ab)1/2+a+b}2
홀수 n 에서 X, Y 와 Z 가 자연수일 때, 위식의 Xn, Yn 과 Zn 는 자연수이지만, 우변의 {(2ab)1/2+a}2, {(2ab)1/2+b}2, {(2ab)1/2+a+b}2 은 자연수가 될 수 없는 모순이 발생함으로 X, Y 와 Z 는 자연수가 될 수 없다. 그러나 짝수 n 에서는 위와 같은 모순이 발생하지 않는다. 한편, 짝수 n 에서는 모든 피타고라스 수가 거듭제곱이 될 수 없음으로 자연수 해를 가질 수가 없는 것이다.
페르마정리 증명 제2방법
{G(AB)1/n+A}n+{G(AB)1/n+B}n={G(AB)1/n+A+B}n
위 식에서 A=B 일 때, G=[{2(n-2)/n+…+21/n+1}n{2A(n-2)}]1/n 을 구할 수가 있고,
상기의 식들을 이용하여, 모든 자연수 A, B에서
G(AB)1/n 이 절대로 자연수가 될 수 없음이 증명된다.
[증명인: 이재율과 이유진]

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